Question

（2013?马鞍山一模）科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg．在空中停留一段时间后，科研人员发现气球因漏气而下降，便采取措施及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）漏气后气球下降的加速度
（2）漏气后气球所剩浮力
（3）至少抛掉质量为多少的压舱物才能阻止气球加速下降．

Answer 1

分析：（1）由匀变速直线运动位移时间公式即可求解加速度；
（2）由牛顿第二定律即可求解；
（3）气球匀速下降时受力平衡，根据平衡条件列式即可求解．

解答：解：（1）由x=v₀t+

1

2

at²得：a=

2(x-v0t)

t2

=1 m/s²
（2）由牛顿第二定律：mg-F=ma   解得 F=8100 N        
（3）设抛掉的压舱物的质量为△m时气球匀速下降，则有：F=（m-△m）g
解得：△m=90kg
即至少抛掉质量为90kg的压舱物才能阻止气球加速下降
答：（1）漏气后气球下降的加速度为1 m/s²；
（2）漏气后气球所剩浮力为8100N；
（3）至少抛掉质量为90kg的压舱物才能阻止气球加速下降．

点评：本题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．注意最后还要用原来的重力减去现在的重力．