Question

【题目】有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体，它们的质量分别为m1=1kg，m2=3kg，并在它们之间放少量炸药，水平面左方有一弹性的挡板，水平面右方接一光滑的 竖直圆轨道．当初A、B两物静止，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动与挡板碰后原速返回，在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起，最后恰能到达圆弧最高点，已知圆弧的半径为R=0.2m，g=10m/s2 ． 求炸药爆炸时对A、B两物体所做的功．

Answer 1

【答案】解：炸药爆炸后，设A的速度大小为v1，B的速度大小为v2．取向左为正方向，由动量守恒定律得

m1v1﹣m2v2=0

A物与挡板碰后追上B物，碰后两物共同速度设为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得

m1v1+m2v2=（m1+m2）v

两物上升皮圆弧的最高点时速度为0，两物体的动能转化为重力势能，由机械能守恒定律得

（m1+m2）v2=（m1+m2）gR

炸药爆炸时对A、B两物体所做的功 W= m1v12+ m2v22；

联立解得 W=10.7J

答：炸药爆炸时对A、B两物体所做的功为10.7J．

【解析】A物与挡板碰后追上B物的过程中动量守恒定律，两物上升皮圆弧的最高点的过程中机械能守恒定律，解方程组求解即可。
【考点精析】认真审题，首先需要了解机械能守恒及其条件(在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变)，还要掌握动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)的相关知识才是答题的关键．