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    如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）．
    （1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
    （2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
    （3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？
    分析：对m进行受力分析，求出其合力和加速度．运用运动学公式求出小木块滑离木板所需要的时间．
    若木板不固定，分析M、m的运动过程，分别求出M、m的加速度，运用运动学公式求出小木块滑离木板所需要的时间．
    若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，分析木板的运动情况，牛顿第二定律结合运动学公式解决问题．
    解答：解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：m受到的合力F合=μmg=ma
    可得：a=2m/s2
    运动学公式s=
    1
    2
    a
    t
    2
    1
     
     可得t1=ls
    （2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：
    对m：F-μmg=ma1，
    对M：μmg=Ma2         
    可得：a1=2m/s2，a2=1m/s2
    物块的位移s1=
    1
    2
    a1t2，木板的位移s2=
    1
    2
    a2t2
    m相对于M向右运动，
    所以s1-s2=L  
    由以上三式可得t=
    		2
    s  
    （3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，木板向左做匀减速运动，
    对M而言，由牛顿第二定律得：μmg=Ma3
    可得：a3=1m/s2，方向向右，
    物块m向右匀速运动，其位移为x3=v1t   
    木板向左的位移为x4=v2t-
    1
    2
    a3t2
    m和M沿相反方向运动，
    所以得x3+x4=L 
    由以上三式可得t=1s 
    答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是1s；
    （2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是
    		2
    s；
    （3）木块滑离木板所用的时间是1s．
    点评：加速度始终是联系运动和力的桥梁．求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键．当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解．
    练习册系列答案
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    如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板右端与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）．求：
    （1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
    （2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
    （3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，求木块滑离木板所用的时间．

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    （1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
    （2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，一块质量为M = 2kg，长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。

    ⑴若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？

    ⑵若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？

    ⑶若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2 = 0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？

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    科目：高中物理 来源：2011广东省高三中段考试物理卷 题型：计算题

    如图，一块质量为M = 2kg，长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。

    1.若木板被固定，某人以F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？

    整个过程恒力F做多少功？

    2.若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？整个过程恒力F做多少功？

     

     

     

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