Question

（2006?广东模拟）质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G，它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时（　　）

• A．速度为

  2GR m

  ?
• B．周期为4π

  2mR G

• C．动能为

  1

  4

  GR
• D．重力为0

Answer 1

分析：地球对卫星的万有引力等于卫星在地面上的重力，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以分析答题．

解答：解：质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G，
所以地面上的重力加速度为g=

G

m

根据万有引力等于重力

G′Mm

R2

=mg，即G′M=gR²=

GR2

m

A、由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得v=

G′M 2R

=

GR 2m

，故A错误
B、由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得T=2π

(2R)3 G′M

=4π

2mR G

，故B正确
C、动能是

1

2

mv²=

1

4

GR，故C正确
D、重力是

G′Mm

(2R)2

=

1

4

G，故D错误
故选BC．

点评：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出卫星的线速度，利用线速度与周期的关系可以求出周期．