Question

【题目】甲、乙两车相距x0＝60m，同时沿平直公路做同向直线运动，甲车在前，以初速度v0=12m/s做匀速直线运动，乙车在后，由静止开始先以加速度a=4m/s2做匀加速直线运动，速度达到v1=24m/s后做匀速直线运动。求：

（1）相遇前经多长时间甲、乙两车相距最远？最大距离是多少？

（2）经多长时间乙车追上甲车？

Answer 1

【答案】（1）3s；78m（2）11s

【解析】

两车速度相等时相距最远，求出甲乙的位移，再求两车间的最大距离；根据两车位移关系，结合运动学公式求出时间。

（1）当甲、乙两车的速度相等时，两车相距最远

由v0=at1，解得： ＝3s　　　

甲车的位移为： 　　　　　

乙车的位移为： 　　　　　

甲、乙两车的最大距离： =78m　

（2）设经时间t2乙车追上甲车，设v1=2v0

甲车的位移为：x3=v0t2 　　　　　　　　　　　

对乙车运动的时间为： 　　　　　　

位移为： 　　　　　

甲、乙两车的位移关系：x4=x0+x3 　　　　　　

代入数据得： =11s　　　

故本题答案是：（1）3s；78m（2）11s