Question

2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486.1km/h，刷新了世界纪录，铁路提速再次引起世人的关注．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高火车牵引力功率是一个重要问题．假设匀速行驶时，火车所受阻力与速度的平方成正比，那么当火车分别以150km/h和50km/h的速率在水平轨道上匀速行驶时，火车的牵引力功率之比为（　　）

• A、3：1
• B、9：1
• C、27：1
• D、81：1

Answer 1

分析：根据匀速行驶时的阻力大小得出牵引力大小，结合P=Fv求出牵引力功率之比．

解答：解：因为火车匀速行驶时，F=f=kv²．
则P=Fv=kv³，因为火车的速率之比为3：1，则牵引力功率之比为27：1．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道牵引力功率P=Fv，抓住牵引力与阻力相等，得出牵引力功率的表达式，从而进行比较．