在平面的公路上.自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点.自行车以4m/s的速度做匀速运动.汽车以10m/s的初速度.0.25m/s2的加速度刹车.下列说法正确的是( )A．自行车追上汽车前.在24s末时与汽车的距离最远B．从它们经过A点时开始计时.经过48s自行车追上汽车C．从它们经过A点时开始计时.在50s的时间内它们的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．在平面的公路上，自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点，自行车以4m/s的速度做匀速运动，汽车以10m/s的初速度、0.25m/s²的加速度刹车，下列说法正确的是（　　）

	A．	自行车追上汽车前，在24s末时与汽车的距离最远
	B．	从它们经过A点时开始计时，经过48s自行车追上汽车
	C．	从它们经过A点时开始计时，在50s的时间内它们的平均速度相等
	D．	自行车能追上汽车，说明自行车的平均速度更大

分析抓住位移相等，结合运动学公式求出自行车追上汽车的时间，以及汽车的速度．两车速度相等前，两车距离逐渐增大；速度相等后，距离逐渐减小；知速度相等时有最大距离．根据速度相等求出运动的时间，根据位移公式求出两车的位移，从而求出最大距离．

解答解：A、当两者速度相同时两者相距最远，则t=$\frac{{v}_{汽}-{v}_{自}}{a}=\frac{10-4}{0.25}s=24s$故A正确；
B、汽车减速到零所需时间${t}_{0}=\frac{{v}_{汽}}{a}=\frac{10}{0.25}s=40s$
在40s内汽车前进的位移${x}_{汽}=\frac{{v}_{汽}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×40m=200m$
自行车前进的位移为x_自=v_自t₀=4×40m=160m＜200m，故相遇时所需时间$t′=\frac{{x}_{汽}}{{v}_{自}}=\frac{200}{4}s=50s$，故B错误；
C、有B可知，甲乙在50s内的位移相同，故在50s内平均速度有$\overline{v}=\frac{x}{t}$可知平均速度相同，故C正确；
D、自行车能追上汽车，说明自行车的位移与汽车的位移相同，并不能说明速度，故D错误；
故选：AC

点评解决本题的关键抓住位移相等，运用运动学公式进行求解，知道速度相等时，两车距离最大．

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A．

1.6s

B．

2.1s

C．

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D．

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B．

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C．

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D．

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