Question

【题目】如图所示，AB为进入弯道前的一段平直公路，其长度xAB=218m,BC为水平圆弧轨道。摩托车在直道上行驶的最大速度v1=40m/s。为确保弯道行车安全，摩托车进入弯道前必须减速。到达B点进入弯道时的速度v2不能超过20m/s。要求摩托车由静止开始在最短的时间内走完AB这段直道。已知摩托车启动时最大加速度a1=4m/s2。制动时最大加速度大小为a2=8m/s2。试根据上述数据求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．

Answer 1

【答案】最短时间为11s

【解析】

试题分析：假如摩托车由静止开始加速到最大速度v1=40m/s，所用时间： （1分）

这段时间内的位移为： （1分）

然后再减速到v2=20m/s。所用时间： （1分）

这段间内的位移为：

这段时则s1+s2=275m＞218m，说明摩托车不能加速到40m/s． （2分）

设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为： （2分）

随后减速到v2发生的位移为：

且s1+s2=s

代入数据 解得：vm=36m/s （2分）

加速时间为： ，减速时间为: （2分）

摩托车在直道上行驶所用的最短时间为：t=t1+t2=11s． （2分）