Question

19．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动．途中用了6s时间经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（　　）

• A． 经过A杆时速度为5m/s
• B． 车从出发到B杆所用时间为9s
• C． 车的加速度为15m/s²
• D． 从出发点到A杆的距离是7.5m

Answer 1

分析 先解出AB之间的平均速度，即为AB中间时刻的瞬时速度，根据加速度的定义求得加速度，根据速度公式求得A点的速度和到达B所用的时间，用速度和位移的关系公式求得从出发点到A点的距离．

解答 解：A、B：根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得AB中间时刻的速度为：
v_C=${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{x}_{AB}}{t}$=$\frac{60}{6}=10m/s$．
根据加速度的定义有：$a=\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{B}-{v}_{C\;}}{\frac{t}{2}}$=$\frac{15-10}{3}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$．
根据速度公式有：${v}_{C}={v}_{A}+a\frac{t}{2}$
故${v}_{A}={v}_{C\;}-\frac{1}{2}at=10-\frac{5}{3}×3=5m/s$．故A正确．C错误；
B、根据速度公式：${t}_{B}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}=9s$，故B正确．
D、从出发点到A杆的距离为：${x}_{A}=\frac{{{v}_{A\;}}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}=7.5m$，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用；关键是能熟练记得并理解匀变速运动的基本公式，此题的突破口在于先求出加速度．再根据题意选择正确的公式求解．