Question

【题目】如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为的木板的左端放置一个质量为m的物块已知之间的动摩擦因数为,现有质量为的小球以水平速度飞来与物块碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块始终未滑离木板,且物块可视为质点,求:

（1）球与物体A碰后的速度大小;

（2）物块A相对木板静止后的速度大小

（3）木板B至少多长

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：小球、物块和木板看成一个系统满足动量守恒，根据动量守恒求得球与物体A碰后的速度和物块A相对木板B静止后的速度大小；由能量守恒得求出木板B至少多长。

（1）设小球和物块A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0＝(m＋m)v1

解得： v1=0.5v0

（2）根据动量守恒：(m＋m)v1＝(m＋m＋2m)v2

联立以上解得：v2＝0.25v0

（3）当物块A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设物块A刚好滑到物木板B的右端时共速，则由能量守恒得：

联立解得：