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如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时,球压紧锥面。

(1)此时绳的张力是多少?
(2)若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?
(1)T=(2)ω>

题分析:(1)小球此时受到竖直向下的重力mg,绳子的拉力T,锥面对小球的支持力,三个力作用,合力充当向心力,即合力
在水平方向上有, ,
联立四个式子可得T=
(2)重力和拉力完全充当向心力时,小球对锥面的压力为零,,
故有向心力,联立可得
点评:关键是对小球受力分析,判断向心力来源,根据牛顿第二定律列式求解
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F一v2图象如图乙所示。不计空气阻力,则
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,杆对小球的弹力方向向下
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小不相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,内壁光滑的半球形容器固定放置,其圆形顶面水平。两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁,在不同的水平面内做匀速圆周运动。下列判断正确的是
A.a对内壁的压力小于b对内壁的压力
B.a的周期小于b的周期
C.a的角速度小于b的角速度
D.a的向心加速度与b的向心加速度大小相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高位置时速度为,则杆对球的作用力为(      )
A.推力,B.拉力,
C.推力,D.拉力,

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(5分)铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式。如图所示,为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压,修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨,即内外轨存在高度差。已知火车转弯半径为R,车厢底面与水平面间的夹角为θ。在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨,画出必要的受力示意图并求此规定行驶速度v。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

汽车以 72 km / h 的速度通过凸形桥最高点时,对桥面的压力是车重的 3 / 4 ,则当车对桥面最高点的压力恰好为零时,车速为
A.40 km / hB.40 m / sC.120 km / hD.120 m / s

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上,它们随杆转动,若转动角速度为ω,则下列说法错误的是
A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力
B.线BP的拉力随ω的增大而增大
C.线BP的拉力一定大于线AP的拉力
D.当ω增大到一定程度时,线AP的拉力将大于BP的拉力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

汽车以一定速度通过拱桥最高点时,(   )
A.汽车对桥的压力小于汽车所受的重力
B.汽车速度越大,它对桥的压力就越大
C.汽车速度大于一定值时,汽车对桥的压力可能为零
D.汽车速度越大,汽车对桥面的压力就越小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动,两轮的半径R∶r=2∶1。当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块的向心加速度为a1;若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能相对p轮静止,此时Q轮转动的角速度为ω2,木块的向心加速度为a2,则(   )
A.B.
C.D.

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