Question

20．如图所示，A、B、O、C为同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑；后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 从A点到C点，小球a做匀加速运动
• B． 从A点到C点，小球a的机械能先增大后减小，但机械能与电势能之和不变
• C． 小球a经过C点时的动能大于小球b经过B点时的动能
• D． 小球a从A点到C点的过程中电场力做的功等于小球b从A点到B点的过程中电场力做的功

Answer 1

分析 要解答本题需要掌握：对两个小球正确受力分析，弄清运动形式；正确理解电场力做功特点，注意以O为圆心的圆周为等势线；弄清小球运动过程中的功能关系，下落过程中只有重力、电场力做功，因此小球动能、重力势能、电势能三者之和保持不变

解答 解：A、小球a所受库伦力大小不断变化，导致a所受合外力变化，因此从A点到C点，小球a做变加速运动，故A错误；
B、机械能的变化等于物体除重力之外的力所做的功，从A点到C点，电场力对a球先做正功后做负功，故其机械能先增大后减小，下落过程中只有重力、电场力做功，因此小球动能、重力势能、电势能三者之和保持不变即机械能与电势能之和不变，故B正确
C、小球a从A运动到C和小球b从A运动到B电场力做功相等，但是a球重力重力势能减小大于b球，因此小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能，故C正确；
D、B、C两点电势相等，根据电场力做功特点可知，小球a从A点到C点电场力做的功等于小球b从A点到B点电场力做的功，故D正确．
故选：BCD

点评 本题考查了电场力做功特点以及功能关系的应用，注意电场力做功与路径无关只和初末位置有关，和重力做功类似，同时注意一种力的功对应着一种能量转化