分析 (1)根据万有引力提供向心力,结合万有引力等于重力,列式求出月球绕地球运动的周期为T.
(2)小球做平抛运动,分位移公式可求得月球表面的重力加速度g,忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式求解月球质量,从而算出月球的密度;
解答 解:(1)设地球的质量为M,根据万有引力定律和牛顿第二定律得:
G$\frac{M{M}_{月}}{{r}^{2}}$=M月($\frac{2π}{T}$)2r
质量为m的物体在地球表面时:
mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
解得:
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,对平抛运动,根据分位移公式,有:
h=$\frac{1}{2}{g}_{月}{t}^{2}$
解得:
${g}_{月}=\frac{2h}{{t}^{2}}$
在月球表面上,小球所受重力等于月球对小球的吸引力,故:
mg月=G$\frac{{M}_{月}m}{{r}_{月}^{2}}$
月球的密度:
${ρ}_{月}=\frac{{M}_{月}}{\frac{4}{3}π{r}_{月}^{2}}$
联立解得:
${ρ}_{月}=\frac{3h}{2π{r}_{月}G{t}^{2}}$
答:(1)月球绕地球运动的周期为2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$;
(2)月球的密度为$\frac{3h}{2π{r}_{月}G{t}^{2}}$.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力提供向心力,2、万有引力等于重力.并能灵活运用;重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若F=1N,则A、B都相对板静止不动 | |
B. | 若F=1.5N,则A物块所受摩擦力大小为1.5N | |
C. | 若F=4N,则B物块所受摩擦力大小为4N | |
D. | 若F=6N,则B物块的加速度为1m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 5s内拉力对物块做功为零 | |
B. | 4s末物块所受力不平衡 | |
C. | 物块与木板之间的摩擦力大小是一个定值 | |
D. | 物块先处于静止状态,后做匀速运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2:1 | B. | 3:2 | C. | 2:3 | D. | 4:3 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在水中绿光的传播速度比红光的小 | |
B. | 光纤由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的小 | |
C. | 在岸边观察水中的鱼,看到的深度比实际的深 | |
D. | 分别用绿光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更窄 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | “嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度 | |
B. | 探测器在近月轨道和椭圆轨道上的周期相等 | |
C. | “嫦娥三号”在A点变轨时,需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道 | |
D. | 月球的平均密度为$\frac{3h}{2πGR{t}^{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 泵体上表面应接电源正极 | |
B. | 通过泵体的电流I=$\frac{UL}{σ}$ | |
C. | 增大磁感应强度,每秒被抽液体的质量就越大 | |
D. | 增大电导率σ,电磁驱动力所产生的附加压强越小 |
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