Question

图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节．甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图所示．二人略错开，以便甲能看到乙的像．以l表示镜的长度，h表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最小值为（　　）

• A．

  1

  3

  h
• B．

  1

  2

  h
• C．

  3

  4

  h
• D．h

Answer 1

分析：本题为平面镜成像问题，人眼能看到完整的像应让两端的光线经反射后进入眼睛；再由作图法找出能看到全身像的l长度的最小值．

解答：解：采用物像对应（虚线a′b′是乙ab的像）和边缘光线（c是甲的眼睛，aoc与bo′c是边缘光如线）作出甲能看到乙的像的光路图所示，则oo′为甲能看到镜中乙的全身像所需的最小镜面．在三角形ca′b′中根据相似性可得，oo′是ab的三分之一．
故选A．

点评：平面镜成像关键在于根据物像对称原理可以得出完整的像，再结合人眼的位置即可做出的需光路图．本题也可做出甲的眼镜的像来解答．