Question

【题目】如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B ． 从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A ， 小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加速度为g ． 求小球B的质量．

Answer 1

【答案】设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1 ， 平台水平速度大小为v ， 设向右为正方向；由动量守恒定律有：
mAv1=Mv
由能量守恒定律有：
mAgh= mAv12+ mBv22
联立并代入数据解得：
v1=2m/s ，
v=1m/s
小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为v1′和v2 ， 由题意知：
v1′=1m/s
由动量守恒定律得：
mAv1=﹣mAv1′+mBv2
由能量守恒定律有：
mAv12= mAv12+ mBv22
联立并代入数据解得：mB=3kg
【解析】小球A与平台在相碰过程总动量守恒，由动量守恒列式；再由功能关系列式联立小球A及平台的速度；再对小球和B进行分析，由动量守恒和机械能守恒结合题意可求出B球的质量．
【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律的相关知识点，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．