Question

如图所示，在一光滑绝缘水平面上，静放着两个可视为质点的小球，两小球质量均为m，相距l，其中A球带正电，所带电荷量为q，小球B不带电．若在A球右侧区域加一水平向右的匀强电场，场强为E，A球受到电场力的作用向右运动与B球碰撞．设每次碰撞前后两球交换速度，且碰撞过程无电荷转移．若两小球恰在第三次碰撞时离开电场．求： (1) 小球A在电场中的加速度大小； (2) 电场的宽度； (3) 小球A从进入电场到离开电场的过程中电势能的变化量．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	根据牛顿运动定律：
(2)	设第一次碰撞时小球A的速度为v：根据动能定理： 第一次碰撞前后小球A的速度为vA1和vA1′，小球B碰撞前后的速度为vB1和 vB1′所以vA1＝vvB1＝0vA1′＝0vB1′＝vA球运动的距离为l 第一次碰撞后，小球A做初速度为零的匀加速直线运动，小球B做速度为v的匀速直线运动 设第二次碰撞前后A球的速度为vA2和vA2′小球B碰撞前后的速度为vB2和vB2′ 第二次碰撞过程中： 所以：vA2＝2v；碰后v为vA2′＝v 而B球碰前为v，碰后为2v．从第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A球运动的距离为l2．(2分) 第二次碰撞后，A球做初速度为v的匀加速直线运动，B球以速度2v匀速直线运动． 设A球第三次碰前后的速度为vA3和vA3′，小球B碰撞前后的速度为vB3和 vB3′所以：从第二次碰撞到第三次碰撞过程中，A球运动的距离为l3(2分) 所以：电场的宽度：L＝l1＋l2＋l3＝13l
(3)	此过程中电场力做正功，A球的电势能减少 减少的电势能△ε＝Eq×13l＝13Eql