Question

【题目】如图所示，带卡环的圆柱形导热汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内径高为L，卡环BC距汽缸底部，质量为m的活塞开始静止在距汽缸底部处，活塞下封闭有理想气体，卡环和活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始温度为T0，汽缸的截面积为S，外界大气压强大小为，求：

（i）关闭加热装置，在活塞上放质量为3m的重物，稳定后气体的压强；

（ii）取走重物，给气体加热，当气体温度为1.2T0时活塞到缸底的距离。

Answer 1

【答案】（i）；（ii）

【解析】

（i）关闭加热装置，在活塞上放质量为3m的重物，气体做等温变化，设初态的压强为，在初态，对活塞，根据平衡条件有

解得，初态体积为

设当活塞刚好下到卡环BC处时，活塞达到稳定，此时活塞与卡环BC没有作用力，设此时气体的压强为，体积为，根据玻意尔定律有

解得

此时对活塞受力分析，根据平衡条件有

解得，故稳定后气体的压强为；

（ii）取走重物，给气体加热，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律有

解得

则此时活塞到缸底的距离