【题目】如图所示,在虚线HF上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场B1,在x轴上方存在沿x轴正方向的匀强电场,在x轴下方的矩形区域ABCD内还存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M点是HF和y轴的交点,在M点有一静止镭核(),某时刻发生放射性衰变,放出某种质量为m、电荷量为q的粒子后变为一氡核(),氡核恰好沿y轴正向做匀速直线运动,粒子则以初速度v0沿y轴负方向运动,恰好从N点进入磁场,当粒子第二次经过x轴时电场反向,粒子恰好回到M点,若|OM|=2|ON|,核子的质量数与质量成正比,不计氡核和粒子的重力。
(1)写出上述过程中镭核的衰变方程。
(2)求电场强度的大小E。
(3)求N点的横坐标x。
(4)求矩形区域ABCD内匀强磁场的磁感应强度的大小B2及矩形区域的最小面积S。
【答案】(1) (2) (3) (4)
【解析】本题考查带电粒子的运动,需运用动量守恒、带电粒子在电场中的类平抛、带电粒子在磁场中的圆周运动等知识求解。
(1)镭衰变的核反应方程为
(2)设氡核质量为m1,电荷量为q1,运动速度为v1,氡核恰好沿y轴正向做匀速直线运动根据力的平衡有:
镭核衰变时,根据动量守恒有:
其中
解得:
(3)粒子从M点到N点做类平抛运动,设运动时间为t,O点到N点的距离为x,则
沿y轴负方向有:
沿x轴正方向有:
又有:
解得:
(4)粒子的运动轨迹如图所示
粒子经过N点时,在x轴方向有,解得:
粒子进入磁场的速度
设粒子进入磁场时速度方向与x轴方向的夹角为θ,因为
所以θ=45°
由几何关系得粒子在磁场中做周运动的半径
由牛顿第二定律得:
解得:
矩形区域的最小面积为
解得:
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【题目】关于原子核、原子核的衰变、核能,下列说法正确的是( )
A. 原子核的结合能越大,原子核越稳定
B. 任何两个原子核都可以发生核聚变
C. U衰变成Pb要经过8次β衰变和6次α衰变
D. 发生α衰变时,新核与原来的原子核相比,中子数减少了2
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【题目】下列说法正确的是(_____)
A. 在双缝干涉实验中,保持入射光的频率不变,增大双缝间的距离,干涉条纹间距也增大
B. 日落时分,拍摄水面下的景物,在照相机镜头前装上滤光片,可以使景像更清晰,这是利用了光的偏振原理
C. 我们发现竖直向上高速运动的球体,在水平方向上长度变短了
D. 用光照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光,这是利用紫外线的荧光效应
E. 太阳光经过三棱镜的两次折射,会发散成彩色光带
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【题目】将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小。这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为M和m,各接触面间的动摩擦因数均为μ,砝码与纸板左端的距离和砝码与桌面右端的距离均为d,现用水平向右的恒力F拉动纸板,如图所示,则下列说法正确的是
A. 要使纸板相对砝码运动,F一定大于2μ(M+m)g
B. 纸板相对砝码运动时,纸板所受摩擦力的大小为μ(M+m)g
C. 若砝码与纸板分离时的速度不大于,砝码不会从桌面上掉下
D. 当F=2μ(M+2m)g时,砝码恰好到达桌面边缘
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【题目】所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场,进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测,现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星等太阳系星体的探测。继对月球进行深空探测后,2018年左右我国将进行第一次火星探测。图示为探测器在火星上着陆最后阶段的模拟示意图。首先在发动机作用下,探测器受到推力作用在距火星表面一定高度处(远小于火星半径)悬停;此后发动机突然关闭,探测器仅受重力下落2t0时间(未着地),然后重新开启发动机使探测器匀减速下降,经过时间t0,速度为0时探测器恰好到达火星表面。已知探测器总质量为m(不计燃料燃烧引起的质量变化),地球和火星的半径的比值为k1,质量的比值为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求:
(1)探测器悬停时发动机对探测器施加的力。
(2)探测器悬停时具有的重力势能(火星表面为零势能面)。
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【题目】目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料.这些岩石都不同程度地含有放射性元素,下列有关放射性知识的说法中正确的是( )
A. 射线与射线一样是电磁波,但穿透本领远比射线强
B. 氡的半衰期为天,个氡原子核经过天后就一定只剩下个氡原子核
C. 衰变成要经过次衰变和次衰变
D. 放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
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【题目】某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小也中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
()下面是实验的主要步骤.
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平.
②向气垫导轨通往压缩空气.
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向.
④使滑块挤压导轨左端弹射架.
⑤把滑块放在气垫导轨的中间.
⑥先__________,然后__________,让滑块带动纸带一起运动;碰后两滑块粘合到一起.
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图所示.
⑧测得滑块的质量为,滑块(包括像皮泥)的质量为.
()已知打点计时器每隔打一个点,计算可知两滑块要眱作用以前系统的总动量为__________;两滑块相互作和以后系统的总动量为__________(保留三位有效数字).
()试说明()中两结果不完全相等的主要原因是__________.
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【题目】如图所示,弹性介质中的a、b、c、…k为相邻间隔都相等的质点,a点先开始向上作简谐运动,振幅为3cm,周期为0.2s,在波的传播方向上,后一质点比前一质点迟0.05s开始振动,a开始振动0.6s后,x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动,那么这列波的传播速度和0.6s内质点k通过的路程分别为( )
A. 4m/s,6cm
B. 4m/s, 12cm
C. 4m/s,48cm
D. 12m/s, 6cm
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【题目】速度相同的一束粒子(不计重力)经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如右图所示,则下列相关说法中正确的是( )
A. 该束带电粒子带正电
B. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
C. 速度选择器的P1极板带负电
D. 若粒子在磁场中运动半径越大,则该粒子的比荷越小
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