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    如图所示，在水平绝缘光滑的实验平台上放置一正方形线框abcd，线框边的边长l=1m，线框的质量m=2kg，电阻R=0.1Ω．线框通过绝缘细线与重物相连，重物质量M=3kg，平台上ef线（ef∥gh）的右方有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s=6m，（取g=10m/s2），求：
    （1）线框进入磁场前重物M的加速度；
    （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
    （3）线框由静止开始到ab运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热；
    （4）ab边运动到gh处的速度v’和ab边由静止开始运动到运动到gh线所用的时间t．
    分析：（1）线框进入磁场前，根据牛顿第二定律分别对两个物体列式，即可求出加速度．
    （2）线框进入磁场时做匀速运动，所受的拉力与安培力二力平衡，推导出安培力与速度的关系式，即可由平衡条件求解速度．
    （3）线框由静止开始到ab运动到gh处的整个过程中，M减小的重力势能转化为焦耳热，根据能量守恒求解．
    （4）当线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中无电流，不受安培力，线框以与（1）问题相同的加速度做匀加速直线运动，由运动学公式求解．
    解答：解：（1）对M由牛顿第二定律有：Mg-T=Ma，
    对m由牛顿第二定律有：T=ma，
    解得：a=6m/s2
    （2）线框进入磁场时做匀速运动，所以有：
    Mg=F安
    又线框所受的安培为：F安=BIL
    感应电流为：I=
    Blv
    R

    联立解得：v=12m/s
    （3）进入磁场过程中做匀速运动，所以在此过程中M减小的重力势能转化为焦耳热，即为：
    Q=mgL=30J
    （4）当线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，所以线框中无电流，线框以6m/s2的加速度做匀加速直线运动，由运动学公式可得：
    v'2-v2=2a（s-L）
    解得：v′=2
    		51
    m/s
    线框进入磁场前运动时间为：t1=
    v
    a
    =2    s
    线框进入磁场所用时间为：t2=
    L
    v
    =
    1
    12
    s
    线框在磁场中加速所用时间为：t3=
    v′-v
    a
    =
    		51
    -6
    3
    s
    所以有：t=t1+t2+t3═
    		51
    3
    +
    1
    12

    答：（1）线框进入磁场前重物M的加速度为6m/s2；
    （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v为12m/s；
    （3）线框由静止开始到ab运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热为30J；
    （4）ab边运动到gh处的速度v’和ab边由静止开始运动到运动到gh线所用的时间t为
    		51
    3
    +
    1
    12
    ．
    点评：本题是电磁感应与力学知识的综合应用，关键要根据线框的运动状态，运用牛顿运动定律、运动学公式，结合电磁感应的基本规律进行求解．
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    2(M+m)gq
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    B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和

    C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和

    D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和

     

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