Question

11．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（　　）

• A． 将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
• B． 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑
• C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是2mgsin θ
• D． 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是mgsin θ

Answer 1

分析 物体的重力有两个作用效果，使物体沿斜面下滑和使物体紧压斜面，将重力正交分解后，当重力的下滑分量大于滑动摩擦力时，物体加速下滑，当重力的下滑分量小于最大静摩擦力时，物体不能下滑，匀速下滑时，重力的下滑分量等于滑动摩擦力．

解答 解：A、将滑块由静止释放，如果滑块将下滑，说明mgsinθ＞μmgcosθ，得：μ＜tanθ，故A错误；
B、如果滑块将减速下滑，即加速度方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma＜0
得：μ＞tanθ，故B错误；
C、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果拉力大小应是2mgsinθ，受力情况如图：
根据平衡条件：2mgsinθ=mgsinθ+μmgcosθ，得：μ=tanθ，故C正确；
D、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果拉力大小应是mgsinθ，根据平衡条件：
mgsinθ+mgsinθ=μmgcosθ，得：μ=2tanθ，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键将重力按照作用效果正交分解，然后求出最大静摩擦力，结合共点力平衡条件讨论即可．