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    精英家教网如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱体区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=
    2
    3
    		3
    m    ，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C，今有质量m=3.2×10-26kg，带电量q=-1.6×10-19C的某种粒子，从左侧区边缘的A点以速度v=1.0×106m/s沿正对O1的方向垂直射入磁场，结果它恰好穿越C点后再从右侧区穿出，求：
    （1）请画出带电粒子在磁场中运动的轨迹图；
    （2）该粒子通过两磁场区域所用的时间（结果保留三位有效数字）
    分析：（1）根据左手定则判断出洛伦兹力方向，由于洛伦兹力指向圆心，故可以得到圆心，在结合对称性得到具体轨迹；
    （2）根据洛伦兹力提供向心力，得到轨道半径，再结合几何关系得到得到圆心角，最后得到运动的总时间．
    解答：解：（1）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图
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    （2）粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，故
    qvB=m
    v2
    R

    得到带电粒子的轨道半径为
    R=
    mv
    qB

    代入数据得
    R=2m
    由tanθ=
    r
    R
    =
    		3
    3
    ，得θ=30°
    故带电粒子在左侧磁场中运动轨迹对应的圆心角为60°，在右侧磁场中的回旋角度因为60°
    故在磁场中运动的总时间为：t=
    2×60°
    360°
    T    =
    T
    3
    =
    1
    3
    ?
    2πm
    qB
    =4.19×10-6s
    即该粒子通过两磁场区域所用的时间为4.19×10-6s．
    点评：本题关键是根据洛仑兹力提供向心力，得到圆心和轨道半径，在进一步确定运动轨迹和运动时间．
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    （1）粒子自A点射出时的速度大小v0；
    （2）电场强度E1、E2的大小和方向；
    （3）粒子作一次周期性运动所需的时间．

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    qm
    =108C/kg的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线途经BCD三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构
    成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．
    （1）求电场E1、E2的大小和方向．
    （2）去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且运动周期不变，请在答题纸中的乙图上Ⅱ和Ⅲ区域内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，并画出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．

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    （1）粒子自A点射出时的速度大小v；
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