Question

20．如图所示是A、B两物体由同一地点沿相同的方向做直线运动的v-t图，由图可知（　　）

• A． A运动后的加速度为$\frac{4}{3}$m/s²
• B． 第10s末A、B相遇
• C． 第15s末A已运动到B的前方
• D． A、B再次相遇前之间的最大距离为75m

Answer 1

分析 根据v-t图线的斜率求A运动后的加速度．根据速度图线与坐标轴所围“面积”表示位移，分析第10s末两物体的位移关系，判断是否相遇．当两物体速度相等时相距最远，A、B再次相遇前之间的最大距离等于两者位移之差．

解答 解：A、A运动后的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{15-5}$=2m/s²．故A错误．
B、根据速度图线与坐标轴所围“面积”表示位移，知第10s末B的位移比A的位移大，两者又是从同一地点沿相同的方向做直线运动的，所以第10s末A、B没有相遇．故B错误．
C、根据速度图线与坐标轴所围“面积”表示位移，知第15s末B的位移比A的位移大，B在A的前方，故C错误．
D、第10s末两物体的速度相等，它们之间的距离最大，且最大距离等于位移之差，为 s=x_B-x_A=$\frac{10+5}{2}×10$=75m，故D正确．
故选：D

点评 此题是速度图象问题，关键要抓住图线的斜率表示加速度、“面积”表示位移、交点表示速度相等数学意义来分析理解．