Question

如图所示，一个质量m=50kg的物块（可视为质点）从高h=20m高台上A点由静止滑下，沿光滑的曲面滑到B点，曲面和粗糙的水平面平滑连接，滑行到C点后静止，已知A与B、B与C之间的水平距离分别为S₁=30m，S₂=40m，取g=10m/s²，不计空气阻力．
求：（1）物块在B点的速度大小？
（2）物块在水平面BC上受到的阻力f大小．
（3）若用水平外力将物块从C由静止拉回，且在B点时撤去外力，物块恰好能上升原高度h的一半，则此外力所做的功多大？

Answer 1

分析：（1）选取从A-B的运动过程，运用动能定理即可求出B点速度；
（2）选取从A-C的运动过程，运用动能定理即可求出阻力f的大小；
（3）选取从C到原高度的一半，运用动能定理即可求出外力做的功．

解答：解：（1）物块从A到B由动能定理得：
             mgh=

1

2

mv²
         解得：v=20m/s           
（2）从A到C由动能定理得：
           mgh-fs₂=0-0    
         解得：f=250N            
（3）从C到原高度的一半由动能定理得：
           W_F-fs₂-

1

2

mgh=0-0
        解得；W_F=15000J 
答：（1）物块在B点的速度大小是20m/s；（2）物块在水平面BC上受到的阻力f大小是250N；（3）外力所做的功是15000J．

点评：本题考查了动能定理的直接应用．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动，一个题目可能多次选取不同的运动过程，求出不同的物理量，该题难度不大，属于基础题．