Question

质量为m₁、m₂的小球分别带同种电荷q₁和q₂，它们用等长的细线吊在同一点O，由于静电斥力的作用，使m₁球靠在竖直光滑墙上，m₁的拉线l₁呈竖直方向，使m₂球的拉线l₂与竖直方向成θ角，m₁、m₂均处于静止，如图所示．由于某种原因，m₂球的带电量q₂逐渐减少，于是两球拉线之间夹角θ也逐渐小直到零．在θ角逐渐减小的过程中，关于l₁、l₂中的张力T₁、T₂的变化是（　　）

A、T₁不变，T₂不变

B、T₁不变，T₂变小

C、T₁变小，T₂变小

D、T₁变小，T₂不变

Answer 1

分析：对小球A的受力情况进行分析，运用三角形相似法，根据平衡条件得到悬线中的张力大小与OA、OB的关系，即可求解．

解答：解：小球A的受力情况如图所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0．因此这三个力构成封闭的力的三角形，
且正好与几何三角形OAB相似，有：

mg

OB

=

T

OA

   
因为OA=OB，所以T₂=mg．即T₂与θ无关，
由于库仑力的减小，导致B球受到A球的库仑力大小减小，且方向趋于水平，则有T₁变小．因此D正确，ABC错误；
故选D．

点评：本题从小球的受力分析出发寻求正确的答案，采用三角形相似法处理，比较简单，也可以运用函数法研究．