Question

17．气球下面连接一重物，以v₀=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处悬挂重物的绳子突然断开，
（1）求绳子断开时重物的速度
（2）重物落地所用的时间．（不计空气阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间关系公式求出重物落地的时间．

解答 解：（1）绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，故绳子断开时重物的速度为10m/s；
（2）规定竖直向上为正方向，则a=-10m/s²，v₀=10m/s，h=-175m
根据：h=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据得：
-175=10t-5t²
解得：t=7s（负值舍去）
答：（1）绳子断开时重物的速度为10m/s；（2）重物落地所用的时间为7s．

点评 本题关键是明确竖直上抛运动的运动性质，然后结合位移时间关系公式列式求解，也可以分段考虑．