Question

如图所示，皮带传动中大小两轮半径之比为R₁：R₂=3：1，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上的点O₁C=

R1

3

，设传动中皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比v_A：v_B：v_C和向心加速之比a_A：a_B：a_C分别为（　　）

A．v_A：v_B：v_C=2：2：1，a_A：a_B：a_C=2：2：1

B．v_A：v_B：v_C=2：2：1，a_A：a_B：a_C=2：6：1

C．v_A：v_B：v_C=3：3：1，a_A：a_B：a_C=3：3：1

D．v_A：v_B：v_C=3：3：1，a_A：a_B：a_C=3：9：1

Answer 1

分析：共轴转动，角速度大小相等，靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=

v2

r

求出线速度和向心加速度之比．

解答：解：A、B两点，线速度大小相等，A、C两点共轴转动，角速度相等，根据v=rω知，v_A：v_C=3：1，所以v_A：v_B：v_C=3：3：1．
根据a=rω²知，a_A：a_C=R_A：R_C=3：1，根据a=

v2

r

知，a_A：a_B=R_B：R_A=1：3，所以a_A：a_B：a_C=3：9：1．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传到，轮子边缘上点的线速度大小相等．