Question

12．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（　　）

• A． 这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒
• B． 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9：4
• C． 摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
• D． 摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变

Answer 1

分析 频闪照相机每隔一定拍一次相，具有周期性，根据照片记录的时间分析摆线碰到障碍物前后的周期关系，由单摆周期公式研究摆长关系．摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，由牛顿定律分析摆线张力的变化．

解答 解：A、小球从静止释放，运动到右侧最高点的过程中，初末位置速度都为零且等高，所以此过程中动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒，故A正确，
B、A、由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，L∝T²，由于是频闪照片，图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，所以周期之比是9：6，周期平方比是9：4．
所以摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9：4，故B正确；
C、机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由向心力知识，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，r减小，摆线张力T变大．故C正确，D错误；
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道摆线经过最低点时与障碍物碰撞前后的线速度大小不变．