Question

（2011·浙江理综·T23）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。

   

（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；

（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

（3）计算4s内回路产生的焦耳热。

 

Answer 1

【答案】

（1）前1s：匀减速直线运动，后3s：静止在离左端0.5m的位置（2）前2s：I=0，后两秒：I=0.2 A 电流方向是顺时针方向（3）

【解析】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有

    

代入数据解得：时，  ，所以导体棒没有进入磁场区域.

导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，静止时离左端位置为x=0.5 m

(2)由图乙可知：前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为

  

后2s回路产生的电动势为

此时回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为

电流为

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向.

(3)前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳热为