Question

【题目】春节期间同学们玩一种趣味物理游戏，如图所示。选手把玩具电动车放在木板上，电动车在起始线AA处启动向BB前进，游戏规定：玩具车速度为零时离终点线BB越近的成绩越好。为此需要在玩具车运动过程中将木板的右端逐渐抬高。整个运动过程可简化为：玩具电动车启动后，先在水平木板上运动一段时间， 再将木板右端瞬间抬高使之成为倾角为30°的斜面，小车继续沿木板运动。(假设抬高瞬间玩具车速度大小不变，木板左端始终不动，玩具车可看作质点)。已知：电动车质量为0.4kg，运动时能产生2.2N的恒定牵引力，阻力始终是重力的k倍，AB之间距离为4m。试验中发现，若木板始终保持水平，电动车在AA线启动后到达BB的时间为4s。

（1）求出k的数值；

（2）求出玩具车在斜面上运动时加速度的大小；

（3）要让该玩具电动车达到最好成绩，则应在玩具车水平运动多少时间之后瞬间抬高木板。

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）4.5m/s2；（3）s

【解析】

（1）若木板始终保持水平，则x=4m，t=4s，由运动学知识

x=a1t2

解得a1=0.5m/s2，根据牛顿第二定律

F-kmg=ma1

代入数据解得k=0.5。

（2）玩具车在斜面上运动时，根据牛顿第二定律

解得玩具车在斜面上运动时加速度的大小a2=4.5m/s2。

（3）玩具车速度为零时恰好到达终点线BB达到最好成绩，设将木板右端瞬间抬高时玩具车的速度为v，则

+=x

解得v=m/s，玩具车水平运动的时间

t==s=s

答：（1）k的数值为0.5；

（2）玩具车在斜面上运动时加速度的大小a2=4.5m/s2；

（3）应在玩具车水平运动s之后瞬间抬高木板。