Question

(18分)如图(a)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(18分)如图(a)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
   

(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功

Answer 1

解：①分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a₁=gsinθ=6m/s²…
通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t₁=1s…
由运动学公式得：…
②滑块对斜面的压力为：N₁^/=mgcosθ…
木板对传感器的压力为：F₁=N₁^/sinθ…
由图像可知：

F₁=12N…
解得：m=2.5kg…
(说明：如果从系统考虑，答案正确得满分)
③滑块滑到B点的速度为：v₁=a₁t₁=6m/s…
由图像可知：f₁=5N，t₂=2s……2分
……1分
…
W=fs₂=40J…

略