Question

20．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V，60W”的灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（　　）

• A． 在图示位置线框中产生的感应电动势最大
• B． 线框中产生电动势的有效值为250 V
• C． 变压器原、副线圈匝数之比为25：22
• D． 允许变压器输出的最大功率为1 000 W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由图可知，此时线圈和磁场垂直，此时线框的磁通量最大，感应电动势为0，最小，故A错误．
B、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为：E_m=nBsω=50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.5×100V=250$\sqrt{2}$V，故有效值为250V，故B正确．
C、由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{250}{220}$=$\frac{25}{22}$，故C正确．
D、由于熔断器允许通过的最大电流为10A，所以允许变压器输出的最大功率为P=UI=250×10=2500W，故D错误．
故选：BC

点评 本题关键记住3个结论：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$、$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$、P₁=P₂，基础题目．