分析 (1)小球恰好到达最高点,知弹力为零,结合牛顿第二定律求出最高点的速度,根据机械能守恒定律求出小球在B点的速度大小,然后结合动能定理即可求出拉力F.
(2)根据机械能守恒求出D点速度和到达地面的速度,结合速度时间公式求出运动的时间.
解答 解:(1)小球在C点有:
$mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$
小球从B点运动到C点,根据机械能守恒有:
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}+2mgR$,
解得:${v}_{B}=\sqrt{5gR}$.
小球在从A到B点的过程中,由动能定理有:$F•2R=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得:F=$\frac{5}{4}mg$
(2)设小球经过圆轨道后返后回到AB面时的速度为v,则v=vB
小球从A点出发,经过B、C、到达D时的速度为vD,对此过程应用动能定理有:
$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-0=F×2R-mgR$
可得:${v}_{D}=\sqrt{3gR}$
小球从D点下落,回到AB面所用的时间为t,由运动学公式得,gt=v-vD,
解得:t=$(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{\frac{R}{g}}$.
答:(1)小球在AB段运动时所受的拉力是$\frac{5}{4}mg$;
(2)小球从D点运动到AB面所用的时间是$(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{\frac{R}{g}}$.
点评 本题主要考查了机械能守恒,运动学基本公式的直接应用,物体恰好通过C点是本题的突破口,这一点要注意把握,难度适中.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用 | |
B. | 向心力由摆球重力和细线拉力的合力提供 | |
C. | 摆球运动的半径越小,圆周运动的线速度越大 | |
D. | 细线与竖直方向的夹角越大,圆周运动的周期越大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t2时刻两物体相遇 | |
B. | 在第一次相遇之前,t1时刻两物体相距最远 | |
C. | Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不变 | |
D. | Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该物体每一时刻的速度相等 | |
B. | 该物体每一时刻的向心加速度相同 | |
C. | 该物体在相等的时间里通过的弧长相等 | |
D. | 该物体的每一时刻受到的合力都指向圆心 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | vA<vB,tA<tB | B. | vA<vB,tA>tB | C. | vA>vB,tA<tB | D. | vA>vB,tA>tB |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在玻璃中,a光的传播速度大于b光的传播速度 | |
B. | 在真空中,a光的波长大于b光的波长 | |
C. | 玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率 | |
D. | 若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 汽车的功率指的是牵引力的功率 | |
B. | 功是能量转化的量度 | |
C. | 有重力做功的情况下,物体的机械能一定守恒 | |
D. | 物体的重力势能的改变只与重力做功有关,而与其它力是否做功无关 |
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