Question

质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s．忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）篮球下落的时间；
（2）篮球与地板接触时间；
（3）篮球与地板接触过程中地板对篮球的平均作用力．

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式求出篮球下落的时间．
（2）采取逆向思维结合位移时间公式求出反弹的时间，从而根据总时间求出篮球与地板接触的时间．
（3）根据动量定理求出篮球与地板接触过程中地板对篮球的平均作用力．

解答：解：（1）根据H=

1

2

gt12，解得t1=

2H g

=

2×0.8 10

s=0.4s．
（2）根据h=

1

2

gt22得，解得上升的时间t2=

2h g

=0.3s．
则篮球与地板接触的时间t₃=t-t₁-t₂=0.4s．
（3）篮球落到地面上的速度v₁=gt₁=4m/s
反弹的初速度v₂=gt₂=3m/s
根据动量定理得，F_合t₃=mv₂-（-mv₁）
解得F合=

0.6×(4+3)

0.4

N=10.5N
F_合=N-mg
则N=10.5+6=16.5N．
答：（1）篮球下落的时间0.4s．
（2）篮球与地板接触时间为0.4s．
（3）篮球与地板接触过程中地板对篮球的平均作用力为16.5N．

点评：本题考查动量定理和运动学公式的综合运用，难度不大，知道动量定理的内容，并能灵活运用．