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如图所示,直线MN上方存在垂直纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从A点射入,其方向与MN成30°角,A点与直线MN的距离为d,带电粒子重力不计.试求当v满足什么条件时,粒子能回到A.
分析:(1)先根据几何关系求出半径,再根据洛伦兹力提供向心力求出速度;
(2)由几何关系得出运动的圆心角,再根据与周期的关系求出运动时间.
解答:解:(1)粒子运动如图所示,由图示的几何关系可知:
r=
dcot30°
sin30°
=2
3
d
qvB=m
v2
r

∴v=
2
3
Bdq
m

此时粒子可按图中轨道回到A点.
(2)由图可知,粒子在磁场中运动的圆心角为30°
所以t=
300°
360°
T=
5πm
3qB

答:(1)当v等于
2
3
Bdq
m
时,粒子能回到A点;
(2)在第(1)问的条件下,粒子在磁场中运动的时间t为
5πm
3qB
点评:本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题,关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)如图所示,直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,则电源1和电源2的内阻之比为
11:7
11:7
.若把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时,则在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比为
1:2
1:2

(2)某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时,测得的结果如图甲所示,则该金属丝的直径d=
2.706
2.706
mm.另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度,测得的结果如图乙所示,则该工件的长度L=
5.015
5.015
cm.

(3)如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率,在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,
并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3.图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,圆的半径为R,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量的是
l1、l3
l1、l3
(用上述所给物理量的字母表示),则玻璃砖的折射率可表示为
l1
l3
l1
l3

(4)在“用多用表测电阻”的实验中,下列说法中正确的是
AC
AC

A.测电阻时,红、黑表笔分别错插入负、正插孔,只要其它方法正确,不影响被测量电阻的结果
B.测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
C.用×1的欧姆档测量时,指针恰好指示在10Ω与20Ω正中间,所测电阻的阻值一定小于15Ω
D.多用表使用完毕后,应将选择开关置于欧姆表最大档,以防表头烧坏.
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科目:高中物理 来源:2013-2014山东省德州市高三3月模拟检测理科综合试卷(解析版) 题型:计算题

(20)如图所示,直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子1以速度v1=v0O点垂直射入磁场,其方向与MN的夹角=30o;质量为m、电荷量为+q的粒子2以速度也从O点垂直射磁场,其方向与MN的夹角=60o。已知粒子l2同时到达磁场边界的AB两点(图中未画出),不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)请画出粒子12在磁场中运动的轨迹;

(2)求两粒子在磁场边界上的穿出点AB之间的距离d

(3)求两粒子进入磁场的时间间隔t

(4)MN下方有一匀强电场,使两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做匀加速直线运动。求电场强度E的大小。

 

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科目:高中物理 来源:2013-2014学年湖北省武汉市高三2月调研测试物理试卷(解析版) 题型:计算题

18分)如图所示,直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B匀强磁场,质量为m、电荷量为-qq0的粒子1在纸面内以速度O点射入磁场,其方向与MN的夹角α=30°;质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点射入磁场,其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子12同时到达磁场边界的AB两点(图中未画出),不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

1)求两粒子在磁场边界上的穿出点AB之间的距离d

2)求两粒子进入磁场的时间间隔

3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎n偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮¢弴銏$厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞e洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢~顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟$紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐g箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩¢埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘$紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲¢〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电=濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭<闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐g箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴h櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴g畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴e憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿 鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€e灚鏅i梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴f彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊e劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

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科目:高中物理 来源:2013-2014海南琼海嘉积中学高一上教学质量监测(段考)物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2,甲车运动6.0s时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5.0m/s2,求:

(1) 乙车运动多长时间被甲车追上?

(2) 两辆汽车相遇处距A处的距离。

 

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科目:高中物理 来源:2012年粤教版高中物理选修3-1 3.6洛伦兹力与现代技术练习卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,在直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的粒子,沿与MN成45°角的方向由O点垂直于磁场方向飞入磁场,ts后达到MN直线上的某一点P,OP=r,则该带电粒子带______________,匀强磁场的磁感应强度为______________,粒子的速度为______________.

 

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同步练习册答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷