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    如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从A点射入，其方向与MN成30°角，A点与直线MN的距离为d，带电粒子重力不计．试求当v满足什么条件时，粒子能回到A．
    分析：（1）先根据几何关系求出半径，再根据洛伦兹力提供向心力求出速度；
    （2）由几何关系得出运动的圆心角，再根据与周期的关系求出运动时间．
    解答：解：（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知：
    r=
    dcot30°
    sin30°
    =2
    		3
    d
    qvB=m
    v2
    r

    ∴v=
    2
    		3
    Bdq
    m

    此时粒子可按图中轨道回到A点．
    （2）由图可知，粒子在磁场中运动的圆心角为30°
    所以t=
    300°
    360°
    T=
    5πm
    3qB
    ．
    答：（1）当v等于
    2
    		3
    Bdq
    m
    时，粒子能回到A点；
    （2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t为
    5πm
    3qB
    ．
    点评：本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题，关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，则电源1和电源2的内阻之比为
    11：7
    11：7
    ．若把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比为
    1：2
    1：2
    ．
    （2）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d=
    2.706
    2.706
    mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L=
    5.015
    5.015
    cm．

    （3）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，
    并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，圆的半径为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的是
    l1、l3．
    l1、l3．
    （用上述所给物理量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为
    l1
    l3
    l1
    l3
    ．
    （4）在“用多用表测电阻”的实验中，下列说法中正确的是
    AC
    AC

    A．测电阻时，红、黑表笔分别错插入负、正插孔，只要其它方法正确，不影响被测量电阻的结果
    B．测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
    C．用×1的欧姆档测量时，指针恰好指示在10Ω与20Ω正中间，所测电阻的阻值一定小于15Ω
    D．多用表使用完毕后，应将选择开关置于欧姆表最大档，以防表头烧坏．

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    科目：高中物理 来源：2013-2014山东省德州市高三3月模拟检测理科综合试卷（解析版） 题型：计算题

    (20分)如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子1以速度v1=v0从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角=30o；质量为m、电荷量为+q的粒子2以速度也从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角=60o。已知粒子l、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

    (1)请画出粒子1和2在磁场中运动的轨迹；

    (2)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；

    (3)求两粒子进入磁场的时间间隔t；

    (4)若MN下方有一匀强电场，使两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做匀加速直线运动。求电场强度E的大小。

     

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    （18分）如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

    （1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；

    （2）求两粒子进入磁场的时间间隔；

    （3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。

     

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    （2） 两辆汽车相遇处距A处的距离。

     

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