Question

6．质量为M=8kg，长4m的一平板车，以2m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，突然迎面飞来一个质量m=2kg，速度大小为3m/s的铁块，铁块刚好能沿车的上表面滑行，且到达板车的正中央时与车保持相对静止，
求：
（1）铁块与车的共同速度的大小和方向．
（2）铁块在此过程中，受到车对它的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）铁块在车滑行的过程中，系统的合外力为零，动量守恒，由系统的动量守恒求铁块与车的共同速度的大小和方向．
（2）对系统，运用能量守恒定律求车对铁块的阻力大小．

解答 解：（1）设铁块与车的共同速度的大小为v，铁块的初速度大小为v₁，车的初速度大小为v₂，规定向左为正方向，则据动量守恒定律可得：
Mv₂-mv₁=（M+m）v
可得：v=$\frac{M{v}_{2}-m{v}_{1}}{M+m}$=$\frac{8×2-2×3}{8+2}$=1m/s，方向向左
（2）设车长为L，由能量守恒定律：
  f$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
代入数据解得：f=10N
答：（1）铁块与车的共同速度的大小是1m/s，方向向左．
（2）车对它的阻力大小是10N．

点评 对于铁块在小车上滑动的类型，往往根据动量守恒定律及能量守恒定律进行研究，要知道系统减小的动能转化为摩擦产生的内能，而摩擦生热与相对位移有关．