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如图7-11所示,左端封闭,右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长150mm的空气柱。左臂总长为250mm,右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下,求空气柱的长度。(设大气压为750mmHg)
283.3(cm)
在左臂原有空气柱长150mm的情况下,两管之间的水银柱的高度差与U型管倒转后空气柱是否进入右管有关,高度差越大,水银越重,倒转后,空气柱越有可能进入右管。那么,两臂水银面高度差为多大,才能让空气柱仍留在左臂呢?
  设初始左、右两臂水银面高度差为h,倒转后空气柱仍在左臂(如图7-13)则:由玻意耳定律有:

(750+h)×150S=(750-h-2x)(150+x)S
  整理得:2x2+(h-450)x+300h=0
  当△=b2-4ac≥0时,方程有实数解,即
(h-450)2-4×2×300h≥0
  解得:h≤62.5mm
  也就是说,只有当两臂水银面高度差小于或等于62.5mm时,倒转后空气柱才可能仍留在左臂。而本文给出开始时水银面高度差为100mm>62.5mm,因此,U型管倒转后空气柱会进入右臂。
  设右臂足够长,倒转后,水银柱已全部进入右臂如图7-14所示,末状态变为:V2=(250+y)S p2=(750-30)=450(mmHg)

  根据玻意耳定律:
850×150S=450×(250+y)S
  解得:y=33.3mm
  则空气柱的长度为:L=(250+33.3)=283.3(cm)
练习册系列答案
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A. 18cmB. 12cmC. 6cmD.3cm

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B.水银柱上移
C.水银柱不动
D.无法判断
 

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(1)(6分)下列说法中不正确的是(    )
A.若两分子只受它们间分子力的作用,在两分子间距离增大的过程中,分子动能一定增大
B.用N表示阿伏伽德罗常数,M表示铜的摩尔质量,ρ表示铜的密度,则一个铜原子所占空间的体积为M/ρN
C.布朗运动是液体分子对悬浮颗粒的碰撞作用不平衡造成的
D.容器中的气体对器壁的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁而产生的
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(1)分析说明刚拔去销子M时两活塞的加速度的方向。
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