Question

19．如图（甲）所示，一竖直放置的边长为L的正方形导线框，其内有垂直框面向外的均匀变化的磁场，磁场变化如图（乙）所示，导线框两端分别连平行板电容器的两极板M、N、M、N的长度和它们之间的距离都是d，两平行板所在平面与纸面垂直，一质子沿M、N两板正中央水平射入，恰好打在N板的中点处．已知质子的质量和电量分别为m、e（不考虑质子的重力）．则（　　）

• A． M、N两板间的电压U=$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{{t}_{0}}$
• B． M、N两板间的电压U=B₀L²t₀
• C． 质子入射的初速度v₀=$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{e{B}_{0}}{m{t}_{0}}}$
• D． 质子入射的初速度v₀=$\frac{d}{2{t}_{0}}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出两极板间的电压，电子在两板间做类平抛运动，根据运动学规律即可求解．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律${E}_{感}^{\;}=\frac{△B}{△t}S=\frac{{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{{t}_{0}^{\;}}$，M、N两极板间的电压$U={E}_{感}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{{t}_{0}^{\;}}$，故A正确．
B、由A分析知B错误．
C、质子在两极板间做类平抛运动
水平方向$\frac{d}{2}={v}_{0}^{\;}t$①
竖直方向的加速度$a=\frac{eU}{md}=\frac{e}{md}\frac{{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{{t}_{0}^{\;}}=\frac{e{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{md{t}_{0}^{\;}}$②
竖直位移$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$③
联立上面各式得${v}_{0}^{\;}=\frac{L}{2}\sqrt{\frac{e{B}_{0}^{\;}}{m{t}_{0}^{\;}}}$故C正确．
D、由上面分析知D错误
故选：AC

点评 本题考查法拉第电磁感应定律及带电粒子在电场中的偏转，关键是运用分解的方法处理带电粒子在电场中的运动，是一道基础题．