Question

如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37⁰角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，4s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1．求：
（1）撤去推力F时木块的速度为多大？
（2）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为多大？
（3）木块在水平面上运动的总位移为多少？

Answer 1

分析：（1）由题意知木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度公式可以求得撤去推力F时的速度；
（2）撤去推力后木块做匀减速运动，摩擦力作为合力，产生加速度，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（3）木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度位移的关系式可以求得总位移．

解答：解：（1）如图所示：撤去力F之前，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma       ①
竖直方向：N-mg-Fsin37°=0     ②
又有：f=μN              ③
由①②③得：a₁=2.7m/s²       
由运动学公式：v_t=v₀+at      ④
得，撤去力F时物块速度v=10.8m/s，
（2）撤去力F后，由牛顿第二定律F=ma  得
物块加速度a₂=

f

m

=μg   ⑤
解得a₂=1m/s²，
（3）由运动学公式：s=v0t+

1

2

at2及④式得，
撤去力F时物块位移s₁=21.6m，
由位移公式s=

v 2 t - v 2 0

2a

及⑤式，
得撤去力F后物块位移s₂=58.32m，
故物块在水平面上的总位移s=s₁+s₂=79.92m，
答：（1）撤去推力F时木块的速度为10.8m/s；
（2）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为1m/s²；
（3）木块在水平面上运动的总位移为79.92m．

点评：分析清楚物体运动的过程，直接应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可，题目较简单．