Question

如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书，已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力为F=300N，如每本书的质量为0.50kg，手与书之间的动摩擦因数为?₁=0.40，书与书之间的动摩擦因数为?₂=0.25，则该同学最多能水平夹住多少本书（已知最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，g取10m/s²．）（　　）

A．48

B．30

C．32

D．50

Answer 1

分析：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，列式求解，受力分析，列式求解，最后得出结论．

解答：解：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg…①
再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg…②
由①②，解得：
n≤32
故最多可以有32本书；
故选C．

点评：本题关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式，进行分析．