Question

2．质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒
• B． 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
• C． 当弹簧恢复原长时，甲、乙两物块的运动状态也恢复至碰撞前的状态
• D． 当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0

Answer 1

分析 根据动量守恒的条件：系统所受的合外力为零判断动量是否守恒．竖直方向上甲乙两物体所受的重力与水平面的支持力平衡．水平方向系统不受外力．当两物块相距最近时速度相同，根据动量守恒定律求出物块甲的速率．物块甲的速率为1m/s时，速度方向可能与原来方向相同，也与原来方向相反，由动量守恒研究乙的速率．

解答 解：A、甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到：
mv_乙-mv_甲=2mv，
解得：v=0.5m/s．故B错误．
C、弹簧被压缩到最短时，对甲的作用力向右，对乙的作用力向左，则甲加速，乙减速，当弹簧恢复原长时，甲、乙两物块的运动状态没有恢复至碰撞前，故C错误．
D、甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得：
mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，
代入数据解得：v_乙′=2m/s；
若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：
mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，
代入数据解得：v_乙′=0，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查了含弹簧的碰撞问题，处理该类问题，往往应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析解题．分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；当两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹力最大．