【题目】如图所示，空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面向里，电场的方向竖直向下。虚线MN为磁场和电场的分界线，电场的宽度为L，在匀强磁场中，平行于MN放置一个厚度可忽略不计的挡板，挡板左侧磁场宽度为d。一质量恒为m，带电量恒为+q的粒子以初速度
从O点沿水平方向射入匀强磁场，当粒子的速度方向偏转了30°时，刚好穿过挡板，已知粒子穿过挡板后，速度方向不变，大小变为原来的一半，当粒子继续在磁场中运动速度方向又偏转了30°时经过MN进入匀强电场区域，最后沿水平方向离开电场。(不计粒子的重力，磁场的左边界和电场的右边界均与MN平行，磁场和电场范围足够长，不计粒子穿过挡板所用的时间)求：
（1）磁场的宽度D
（2）磁感应强度B与电场强度E的比值
（3）粒子从射入磁场到离开电场的过程中，在竖直方向上升的高度H
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
带电粒子运动的轨迹如图所示：
（1）设带电粒子在挡板左侧的磁场中做匀速圆周运动的半径为
，带电粒子在挡板右侧的磁场中做匀速圆周运动的半径为
，由几何关系可知
sin30°=
得
r=2d ①
洛伦兹力提供向心力
②
由①②解得
③
在挡板右侧
④
由③④解得
⑤
设磁场右侧的宽度为d1，则由几何关系可得
⑥
所以磁场宽度
⑦
（2）由题意可知：粒子进入电场时，速度大小是
，与水平方向夹角为60°
水平方向分速度
竖直方向分速度
⑧
粒子进入电场后做类斜抛运动，水平方向匀速直线运动
⑨
竖直方向匀减速直线运动
⑩
由⑧⑨⑩解得
⑾
由③⑾可得
⑿
（3）粒子在挡板左侧磁场中运动上升的高度
⒀
粒子在挡板右侧磁场中运动上升的高度
⒁
设粒子在电场中上升的高度为
则由动能定理得：
⒂
粒子从射入磁场到离开电场的过程中，在竖直方向上升的高度。
⒃
由①⑤⑧⒀⒁⒂⒃得
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【题目】如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径R的
倍，
且与MN所成的夹角
。已知光在真空中传播速度为c，求：
（1）透明体的折射率 n；
（2）此单色光在透明球体中的传播时间。
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【题目】“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A.B星球的轨道半径为
B.A星球运行的周期为
C.A星球和B星球的线速度大小之比为m1：m2
D.若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零
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【题目】科学实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为
，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。如图所示，三根完全相同的长直导线a、b、c，其截面位于等腰三角形的三个顶点上，b、c位于光滑水平面上，且b、c间的距离为2x，当三根导线中均通有大小相等的恒定电流时，导线a、b、c均可保持静止状态。下列说法中错误的是（ ）
A.a、b、c三根导线中，只有两根导线中的电流方向相同
B.导线c所受磁场力竖直向下
C.导线a、b所受的磁场力大小相等，方向相反
D.导线a、c间的距离为
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【题目】如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( )
A. 两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝5∶2
B. 若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两者摆长之比为lⅠ∶lⅡ＝4∶25
C. 图线Ⅱ的单摆若是在地面上完成的，则该摆摆长约为2m
D. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
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【题目】直接观测到太阳系“老九”（行星九）有难度，但科学家可以通过计算机模拟估计出行星的位置，并提出了它的一些基本参数。“行星九”的轨道半径在200AU至800AU（AU是日地间距）之间，质量是地球质量的5倍至10倍。已知地球的公转周期为1a，根据这些数据及牛顿力学知识可以估算（ ）
A.“行星九”公转周期的范围
B.“行星九”密度的范围
C.“行星九”公转速率的范围
D.“行星九”与地球受太阳万有引力的比值的范围
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【题目】如图所示，S1、S2为两个振动情况完全相同的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间中共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点，从图中可看出（ ）
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.S1的传播速度大于S2的传播速度
C.P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱
D.当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点
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【题目】如图所示为测量物块与木板间的动摩擦因数的实验装置，挡光条固定在物块的最前端，光电门固定在木板上，并靠近物块的初始位置,当地重力加速度为g。
(1)如图所示，利用游标卡尺测得的挡光条宽度为________cm
(2)调整实验装置，使木板水平，物块被弹射器弹开，在木板上做减速运动。某次测量时发现挡光条通过光电门时，数字计时器记录挡光条的挡光时间为t，测得物块被弹开时挡光条与光电门中心的距离为x0，物块停止时光电门中心与挡光条中心的距离为x，挡光条宽度用d表示，物块的质量用m表示，则物块与木板间的动摩擦因数
=_______，弹射器对物块做的功为________(均用字母表示)
(3)考虑到空气阻力的影响，的测量值与真实值相比_______ (填“ 偏大”“偏小”或“相等”)。
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【题目】如图所示，顶角
，的金属导轨
固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为
的匀强磁场中．一根与
垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度
沿导轨
向右滑动，导体棒的质量为
，导轨与导体棒单位长度的电阻均为
，导体棒与导轨接触点的
和
，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触． 
时，导体棒位于顶角
处，求：
（1）
时刻流过导体棒的电流强度
和电流方向．
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力
的表达式．
（3）导体棒在
时间内产生的焦耳热
．
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