Question

16．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.05s时刻的波形图．已知该波的波速是80cm/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 这列波有可能沿x轴正方向传播
• B． 这列波的波长是12cm
• C． t=0.05s时刻x=6cm处的质点正在向下运动
• D． 这列波的周期一定是0.15s

Answer 1

分析 从波动图象上可直接得出这列波的波长；
要确定波的传播方向，可先假设波的传播方向，再根据波速，波长和周期的关系确定出这列波的周期的表达式，最后利用波速、波传播的距离求出所给时间代表的实际周期，将实际周期代入周期的表达式求n，若n有解，则假设正确，否则假设错误即实际传播方向与假设传播方向相反．
根据波的传播方向求出在t时间内波传播的距离，从而得出x=6cm处的质点在t=0.05s时的振动情况是由t=0时刻哪一个质点的振动传播过来的，则即可求出t=0.05s时该质点的运动方向．

解答 解：B、由图可知波的波长λ=12cm，故B正确．
A、如果波沿x轴正方向传播，则由实线得到虚线需将波形向右平移nλ+8=（n+$\frac{2}{3}$）λ，传播的时间为t=（n+$\frac{2}{3}$）T=0.05s，
解得T=$\frac{0.15}{3n+2}$，其中n=0，1，2，…则波速v=$\frac{λ}{T}$=240n+160m/s，显然波速的最小值为160m/s．故波只能沿x轴负方向传播．故A错误．
C、由于波沿x轴负方向传播，根据波形的平移法得知，在0.05s时，x=6cm处的质点正在沿y轴正方向运动．故C错误．
D、由于波沿x轴负方向传播，则由实线得到虚线需将波形向右平移nλ+4=（n+$\frac{1}{3}$）λ，传播的时间为t=（n+$\frac{1}{3}$）T=0.05s，
解得T=$\frac{0.15}{3n+1}$，其中n=0，1，3，…
在t=0.05s时间内波传播的距离为x=vt=4cm，因为x=$\frac{1}{3}$λ，所以n只能取0，则得T=0.15s时．即这列波的周期一定是0.15s．故D正确．
故选：BD．

点评 解决多解需要根据假设波的传播方向将波平移，根据平移的情况确定波的传播速度，从而确定波的传播速度和波的传播周期．