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    有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作匀速圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，向后喷气，在很短的时间内动能变为原来的
    43
    ，此后轨道变为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2：1，经过远地点和经过近地点的速度之比为1：2．己知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
    （1）求航天器在靠近地球表面绕地球作圆周运动时的周期T；
    （2）求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能；
    （3）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少？
    分析：（1）由重力提供向心力公式即可求解；
    （2）航天器靠近地球表面绕地球做匀速圆周运动时重力提供向心力，求出速度，根据动能的公式即可求解动能；
    （3）先求出喷气后航天器在近地点的动能，根据经过远地点和经过近地点的速度之比为1：2，求出航天器在远日点的动能，由动能定理即可求得克服地球引力做的功．
    解答：解：（1）由牛顿第二定律得：
    mg=m
    4π2R
    T2

    解得：T=2π
    R
    g

    （2）设航天器靠近地球表面绕地球做匀速圆周运动时的速度为v1，则
    mg=m
    v12
    R

    解得：EK1=
    1
    2
    mv12    =
    1
    2
    mgR
    （3）由题意，喷气后航天器在近地点的动能为：EK2=
    4
    3
    EK1=
    2
    3
    mgR
    航天器在远日点的动能为：EK3=
    1
    4
    EK2=
    1
    6
    mgR
    由动能定理得：克服地球引力做的功为：W=EK2-EK3=
    1
    2
    mgR
    答：（1）航天器在靠近地球表面绕地球作圆周运动时的周期为2π
    R
    g
    ；
    （2）航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能为
    1
    2
    mgR；
    （3）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为
    1
    2
    mgR
    点评：本题主要考查万有引力提供向心力公式及动能定理的直接应用，难度适中．
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    43
    ，此后轨道为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2：1，经过远地点和经过近地点的速度之比为1：2．己知地球半径为R，地球质量为M，万有引力恒量为G．
    （1）求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能；
    （2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少？

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    有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，在很短的时间内动能变为原来的，此后轨道为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2：1，经过远地点和经过近地点的速度之比为1：2．己知地球半径为R，地球质量为M，万有引力恒量为G．

       （1）求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能；

       （2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少?

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    （10分）有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，在很短的时间内动能变为原来的，此后轨道为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2：1，经过远地点和经过近地点的速度之比为1：2．己知地球半径为R，地球质量为M，万有引力恒量为G．

       （1）求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能；

       （2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少?

     

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    科目：高中物理 来源：2011年安徽省望江县高三上学期第三次月考物理卷 题型：计算题

    有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，在很短的时间内动能变为原来的，此后轨道为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2：1，经过远地点和经过近地点的速度之比为   1：2．己知地球半径为R，地球质量为M，万有引力恒量为G．

    1.求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能；

    2.在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少?

     

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