Question

【题目】利用如图1实验装置探究重锤下落过程中重力势能与动能的转化问题．

①图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C…与 O点之间的距离h1、h2、h3…．已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，可得重锤下落到B点时的速度大小为 ．
②取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep ． 建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep ， 根据以上数据在图3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k2=J/m（保留3位有效数字）．重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为（用k1和k2表示）．

Answer 1

【答案】；2.80；
【解析】解：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，

那么B点的瞬时速度vB= ，（2）取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．

根据图中的数据可以计算计算图线Ⅱ的斜率k2=2.80 J/m．

根据动能定理得，mgh﹣fh= mv2，则mg﹣f= ，

图线斜率k1= =mg，

图线斜率k2= = ，

知k1﹣f=k2，则阻力f=k1﹣k2．

所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为 ．

故答案为：（1） ；（2）2.80， ．

（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，（2）若机械能守恒，因为初位置的机械能为零，则每个位置动能和重力势能的绝对值应该相等，图线不重合的原因是重物和纸带下落过程中需克服阻力做功．根据动能定理，结合图线的斜率求出阻力与重物重力的比值．