Question

【题目】如图1所示，在斯特林循环的P－V图象中，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。

（1）B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示，则状态A对应的是_____（选填“①”或“②”）。

（2）在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J；在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J，则气体完成一次循环对外界所做的功为_____J。

Answer 1

【答案】不变 ① 8 J

【解析】

（1）由图可知，图线BC与纵坐标平行，表示气体的体积不变，所以B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目不变；

根据理想气体的状态方程：PV/T=C可知，气体的温度越高，压强与体积的乘积PV值越大，所以由图可知TD＞TA；气体的分子的运动的统计规律：中间多，两头少；温度高，最可几速率向速度较大的方向移动；故T1＜T2；因此状态A对应的是①．
（2）在气体完成一次循环后的内能与开始时是相等的，所以内能不变，即△U=0；由图可知，A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4J和20J．在B→C和C→D的过程中气体吸收的热量分别为20J和12J，则吸收的热量Q=QAB+QBC+QCD+QDA=-4+20+12-20=8J．由热力学第一定律得：△U=Q+W，所以W=-8J，所以气体完成一次循环对外做功是8J．