Question

【题目】如图所示，一质量为m=0.2kg的可视为质点小物块从倾角为θ=370、高为h=0.6m的斜面顶端A处无初速自由滑下，经过斜面底端B后立刻滑上正在以v=3m/s的速度顺时针转动的水平传送带上，滑上传送带时无能量损失，已知物块与斜面和传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两轮之间的距离为s=1.2m，g取10 m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：

（1）物块下滑到斜面底端B处的速度大小；

（2）物体在传送带上做匀加速运动的加速度的大小和物块运动到C处的速度大小;

（3）其它条件都不变，只改变传送带的速度大小，要使物块在最短时间内到达传送带的最右端C处，传送带的速度至少为多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）5m/s2；3 m/s（3）4m/s

【解析】

（1）设物块从斜面顶端A滑到底端B处的速度为vB，斜面长为s1

mgsinθ－μ mgcosθ = ma1

vB2=2 a1s1

得 vB =2m/s

（2）物块滑上传送带后，设加速度为a2，加速运动位移为s2，则

μ mg= ma2

物块滑上传送带后，先加速后匀速，物块运动到C处的速度大小为3 m/s

（3）当物块一直加速到C处时所用时间最短，则

vC2- vB2=2 a2s

传送带的最小速度为vC=4m/s