Question

如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v₀水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾角为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s．

Answer 1

答案：
解析：

解析：物体水平抛出，其运动可有多种分解途径，下面我们用两种方法分解． 方法一： 小球的运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，如图所示．当物体速度与斜面平行时物体距斜面最远．设此过程所经时间t，两方向位移分别是： x＝v0t                                                                                                       ① y＝gt2                                                                                                                                                                                                       ② 竖直向下速度：vy＝gt                                                                               ③ 此时由图可知：vy＝v0tanθ                                                                ④ 根据几何关系（如图所示）： (x－y/tanθ)sinθ＝s                                                                                  ⑤ 由①②③④⑤得： s＝ 方法二：将小球的运动分解成垂直于斜面方向的运动与沿斜面向下的运动；将重力沿这两方向分解，则物体垂直斜面向上做匀减速直线运动，其初速度vy0＝v0sinθ，其加速度ay＝gcosθ．如图5－3－6所示，当垂直斜面方向速度vyt＝0时，s最大．由匀变速直线运动公式，得： s＝