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15.如图所示,在长L=59cm的一段封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用5cm高的水银柱封闭着50cm长的理想气体,管内外气体的温度均为27℃,大气压强p0=76cmHg
①若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中气体的温度;
②若保持管内温度始终为27℃,现将水银缓慢注入管内,直到水银柱上表面与管口相平,求此时管中气体的压强.

分析 (1)对气体加热的过程中,气体的压强不变,求出气体的状态参量,然后根据盖-吕萨克定律求出气体的温度.
(2)当水银柱上表面与管口相平,设水银柱的高度为H,管内气体经等温压缩,由玻意耳定律即可求出结果.

解答 解:①设玻璃管横截面积为S,以管内封闭气体为研究对象,气体经等压膨胀:
初状态:V1=50S,T1=300K;
末状态:V2=54S,T2=?
由盖吕萨克定律:$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得:T2=324K
②当水银柱上表面与管口相平,设此时管中气体压强为p,水银柱的高度为H,管内气体经等温压缩,
初状态:V1=50S,p1=76+5=81 cmHg
末状态:V2=(59-H)S,p2=(76+H)cmHg
由玻意耳定律:p1V1=p2V2
得:H=14cm
故:p2=76+14=90cmHg
答:①若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,管中气体的温度是324K;
②若保持管内温度始终为27℃,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,此时管中气体的压强是90cmHg.

点评 本题考查了应用理想气体状态方程求气体压强,分析清楚气体状态变化过程,找出相应的公式是正确解题的关键.

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(2)要使粒子进入磁场之后不再穿过x轴,磁场的磁感应强度最大值为多大?
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A.为了使释放木板后,木板能匀加速下滑
B.为了增大木板下滑的加速度
C.可使得细线拉力做的功等于合力对木板做的功
D.可使得木板在未施加力时能匀速下滑
(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度,如图乙所示,则遮光条的宽度d=0.170cm.
(3)实验主要步骤如下:
?测量木板、遮光条的总质量M,测量两遮光条的距离L;按甲图正确连接器材.
?将木板左端与轨道左端对齐,静止释放木板,木板在细线拉动下运动,记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2,则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量△EK=$\frac{1}{2}M{(\frac{d}{{t}_{2}})}^{2}-\frac{1}{2}M{(\frac{d}{{t}_{1}})}^{2}$,合外力对木板做功W=FL,(用字母M、t1、t2、d、L、F表示)
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