Question

在正常情况下，火车以54km/h的速度行驶，匀速开过一个小站，现因需要，必须在这一小站停留。火车将到小站时以0.5 m/s²的加速度做匀减速运动，停留2min后，又以0.3 m/s²的加速度驶出小站一直恢复到原来速度，求因列车停靠小站而延误的时间。

Answer 1

160s

解答：解：火车减速过程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度为零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度时间关系式：v=v₀+a₁t₁，解得：t₁==30s，由位移时间公式得：x₁=v₀t₁+a₁t₁²
解得：x₁=225m
火车加速过程中，初速度v₂零，末速度为v₃=15m/s，加速度a₂=0.3m/s²，由速度时间关系式：v₃=v₂+a₂t₂
解得：t₂=50s，由位移时间公式：x₂=a₂t₂²
解得：x₂=375m，火车匀速通过车站所用时间：T==40s
火车因停靠小站而延误的时间：△t=t₁+t₂+t_停-T=160s
答：火车因停靠小站而延误的时间160s．
点评：本题关键是分析清楚火车的运动情况，先匀减速直线运动后做匀加速直线运动，然后根据速度时间公式和速度位移公式列式求解．