Question

20．一辆客车以a=2m/s²的加速度由静止启动，前方10m处一辆货车以8m/s的恒定速度同向运动（不计车长），则：
（1）在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
（2）客车追上货车时，客车运动了多远？

Answer 1

分析 （1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出最大距离．
（2）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，从而根据位移公式求出客车运动的距离．

解答 解：（1）当两车速度相等时，相距最远，
根据at=v得，t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，
相距的最大距离$△x=vt+10-\frac{1}{2}a{t}^{2}=8×4+10-\frac{1}{2}×2×16m$=26m．
（2）根据$\frac{1}{2}at{′}^{2}=10+vt$′得，代入数据解得t′≈9s．
则客车运动的距离$x=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×81m=81m$．
答：（1）在客车追上货车前，两车的最大距离是26m；
（2）客车追上货车时，客车运动了81m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．